Sexto: Proposiciones, tablas de verdad, conjunción y disyunción
¿Qué es una proposición?
Es toda oración o enunciado al que se le puede asignar un
cierto valor (v o f). Si no puede concluir que es verdadero o falso no es
proposición. La verdad o falsedad de una proposición es lo que se llama su
valor lógico o valor de verdad. Las proposiciones se denotan con letras
minúsculas. Ejemplo: p, q, r.
Ejemplo:
-Carlos es un escritor.
-El 14 y el 7 son factores del 42.
Tablas de verdad
Las tablas nos manifiestan los posibles valores de verdad de
cualquier proposición molecular, así como el análisis de la misma en función de
las proposicíones que la integran.
Para dos variables:
Considérese dos variables proposicionales A y B Cada una
puede tomar uno de dos valores de verdad: o V (verdadero), o F (falso). Por lo
tanto, los valores de verdad de A y de B pueden combinarse de cuatro maneras
distintas: o ambas son verdaderas; o A es verdadera y B falsa, o A es falsa y B
verdadera, o ambas son falsas. Esto puede expresarse con una tabla simple:
Conjunción:
La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de
verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el
valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en
cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas.
La tabla de verdad de la conjunción es la siguiente:
Disyunción
La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de
verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el
valor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera, o
cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.
La tabla de verdad de la disyunción es la siguiente:
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